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DESCRIÇÃO
Mecânica dos Fluidos é um texto de nível introdutório sobre o comportamento dos fluidos (líquidos e gases) em repouso ou em movimento. Expõe de forma clara e desenvolvida o essencial dos conceitos básicos necessários à iniciação em áreas específicas como aerodinâmica subsónica ou supersónica (escoamentos internos ou externos), hidrodinâmica (escoamentos em condutas ou de superfície livre) ou turbomáquinas. Inclui um vasto conjunto de exercícios ilustrativos intercalados na exposição teórica, e de exercícios propostos que são integralmente resolvidos no final do texto. Em total articulação com a versão impressa, é paralelamente disponibilizada uma extensa componente Internet de forte pendor interactivo contendo, por um lado, software de cálculo em linguagem Fortran com acesso inteiramente aberto e, por outro, aplicações informáticas com interface gráfica amigável, cuja utilização não pressupõe conhecimentos em linguagem de programação e que permitem simular sugestivos exemplos de interesse prático.
CONTEÚDOS
- Conceitos fundamentais
- Distribuição de pressão num fluido
- Relações integrais aplicadas a volumes de controlo
- Relações diferenciais aplicadas a um elemento de fluido
- Regime laminar e regime turbulento
- Escoamento no interior de condutas
- Análise dimensional e semelhança
- Escoamento de camada limite
- Escoamento potencial incompressível a duas dimensões
- Escoamento de fluidos compressíveis
- Escoamento com superfície livre. Breve referência
- Turbomáquinas. Breve referência
PÚBLICO-ALVO
- Alunos dos cursos de engenharia, física ou matemática aplicada
- Apoiar acções de iniciação ou de actualização de profissionais que careçam de noções introdutórias em mecânica dos fluidos
AUTOR(ES)
Luis Adriano Oliveira
Professor catedrático no Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra, onde assegura a regência da disciplina de Mecânica dos Fluidos, desde 1980. Diploma de "Docteur Ingénieur" pela universidade francesa de Poitiers (1981) e Doutoramento pela Universidade de Coimbra (1986).
António Gameiro Lopes
Professor auxiliar no mesmo departamento, onde lecciona também a disciplina de Mecânica dos Fluidos, desde 1997. É ainda responsável, na mesma licenciatura, pela disciplina de Programação de Computadores. Diploma de pós-graduação pelo "von Karman Institute for Fluid Dynamics", Bélgica (1989) e Doutoramento pela Universidade de Coimbra (1994).
Ambos são autores de diversas publicações científicas nas áreas de Mecânica dos Fluidos Computacional, Aerodinâmica, Transporte de Partículas em Escoamentos e Incêndios.
ÍNDICE
AGRADECIMENTOS
PREFÁCIO
NOTA DOS AUTORES
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO. CONCEITOS FUNDAMENTAIS
1.1 - Noções preliminares. O conceito de fluido
1.2 - Da natureza discreta ao tratamento contínuo
1.2.1 - Estados sólido, líquido, gasoso
1.2.2 - A hipótese do continuum
1.2.3 - Abordagem típica de um problema em mecânica dos fluidos
1.3 As leis básicas da física. Conservação de massa, de quantidade de movimento, de energia
1.4 As vias teórica e experimental na análise de escoamentos
1.5 Linhas características usadas na análise de escoamentos
1.6 Dois pontos de vista: Euler-Lagrange. Volume de controlo-sistema
1.7 Derivada material
1.8 Caudal volúmico e caudal mássico de um escoamento
1.9 Propriedades termodinâmicas de um fluido
1.9.1 Pressão, massa volúmica, temperatura e propriedades derivadas
1.9.2 O conceito de energia interna usado em mecânica dos fluidos
1.9.3 Viscosidade
1.9.4 Condutibilidade térmica
1.9.5 Difusibilidade de espécies químicas
1.9.6 Analogia unidimensional entre as leis de Fick, de Newton e de Fourier
1.9.7 Pressão de vapor. Cavitação.
1.9.8 Tensão superficial
1.10 Notas conclusivas
1.11 Exercícios propostos
CAPÍTULO 2 – DISTRIBUIÇÃO DE PRESSÃO NUM FLUIDO
2.1 Introdução
2.2 Lei de Pascal
2.3 Compressibilidade
2.4 Força de pressão sobre um elemento de fluido
2.5 Versão simplificada das equações de Navier-Stokes
2.6 Hidrostática
2.6.1 Equação fundamental da hidrostática
2.6.2 Líquidos e gases incompressíveis
2.6.3 Gases compressíveis. Equilíbrio da atmosfera. Atmosfera-padrão
2.6.4 Forças hidrostáticas sobre superfícies submersas
2.6.4.1 - Superfícies planas
2.6.4.2 - Superfícies planas
2.6.5 Impulsão
2.6.6 Estabilidade de corpos no seio de fluidos
2.7 Movimento em bloco
2.7.1 Translação em bloco com aceleração uniforme
2.7.2 Rotação em bloco com velocidade angular constante
2.8 Escoamento irrotacional incompressível. Equação de Bernoulli
2.9 Caso geral
2.10 Manómetros
2.11 Notas conclusivas
2.12 Exercícios propostos
CAPÍTULO 3 – RELAÇÕES INTEGRAIS APLICADAS A VOLUMES DE CONTROLO
3.1 Introdução
3.2 Relação entre sistema e volume de controlo
3.3 Escoamentos tridimensionais, bidimensionais, unidimensionais
3.4 Equação integral da continuidade
3.5 Equação integral de conservação da quantidade de movimento linear
3.5.1 Volume de controlo não inercial
3.6 Equação integral de conservação de quantidade de movimento angular
3.7 Equação integral de conservação da energia
3.8 Escoamento de fluidos invíscidos
3.8.1 Equação de Bernoulli
3.8.2 A equação de Bernoulli e a primeira lei da termodinâmica
3.8.3 Aplicações da equação de Bernoulli
3.8.3.1 - Tubo de Pitot-estático
3.8.3.2 - Medidor de Venturi
3.8.3.3 - Medidor de diafragma
3.8.3.4 - Medidor de bocal
3.8.3.5 - Descarregadores
3.9 Notas conclusivas
3.10 Exercícios propostos
CAPÍTULO 4 – RELAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADAS A UM ELEMENTO DE FLUIDO
4.1 Introdução
4.2 Equação diferencial da continuidade
4.3 Equação diferencial de conservação de quantidade de movimento
4.4 Equação diferencial de conservação da energia
4.5 Exemplo de solução exacta: escoamento de Couette
4.6 Notas conclusivas
CAPÍTULO 5 – REGIME LAMINAR E REGIME TURBULENTO
5.1 Introdução
5.2 Número de Reynolds
5.3 Regimes de escoamento
5.4 Equações de Reynolds e tensões de Reynolds
5.5 Uma possível definição de turbulência
5.6 Leis semiempíricas de distribuição de velocidade
5.6.1 Lei do defeito de velocidade
5.6.2 Lei de potência
5.6.3 Lei logarítmica
5.6.4 Distribuição na subcamada viscosa
5.7 Medição de velocidades em escoamentos
5.8 Notas conclusivas
CAPÍTULO 6 – ESCOAMENTO NO INTERIOR DE CONDUTAS
6.1 Introdução
6.2 O coeficiente de perda de carga
6.3 Região de entrada e de região de escoamento desenvolvido
6.4 Perda de carga em regimes laminar e turbulento
6.4.1 Regime laminar
6.4.2 Regime turbulento
6.5 Tubos de paredes rugosas
6.6 Diâmetro equivalente
6.7 Perdas de carga localizadas
6.8 Associação de condutas
6.8.1 Associação em série
6.8.2 Associação em paralelo
6.8.3 Redes de escoamentos
6.9 Notas conclusivas
6.10 Exercícios propostos
CAPÍTULO 7 – ANÁLISE DIMENSIONAL E SEMELHANÇA
7.1 Introdução
7.2 Méritos e limitações da análise dimensional
7.3 O princípio da homogeneidade dimensional
7.4 Dimensões
7.5 Técnicas utilizadas em análise dimensional
7.5.1 O método do produto de potências ou método indicial
7.5.2 O teorema de Buckingham
7.5.3 Adimensionalização das equações
7.6 Modelos e semelhança
7.6.1 O princípio da semelhança física
7.6.2 Semelhança geométrica
7.6.3 Semelhança cinemática
7.6.4 Semelhança dinâmica. Números de Reynolds, Froude, Euler, Mach, Weber
7.6.5 Breve referência aos túneis aerodinâmicos e de água
7.7 Notas conclusivas
7.8 Exercícios propostos
CAPÍTULO 8 – ESCOAMENTO DE CAMADA LIMITE
8.1 Introdução
8.2 O conceito de camada limite
8.3 As equações de camada limite. Equação de Prandtl
8.4 Espessura de deslocamento e espessura de quantidade de movimento
8.5 Separação de camada limite. Gradiente de pressão favorável e desfavorável
8.6 Resistência de atrito e resistência de forma
8.7 Placa plana semi-infinita. Solução de Blasius
8.7.1 A teoria de Blasius para regime laminar
8.7.2 Aplicações da teoria de Blasius. Regime laminar
8.7.2.1 - Atrito parietal. Coeficientes médio e local de atrito
8.7.2.2 - Espessura de camada limite
8.7.2.3 - Espessura de deslocamento
8.7.2.4 - Espessura de quantidade de movimento
8.7.3 A análise integral de von Karman
8.7.3.1 – Dedução da equação de von Karman
8.7.3.2 – Implementação do método integral
8.7.4 Camada limite em regime turbulento
8.7.4.1 - Espessura de camada limite e de quantidade de movimento
8.7.4.2 – Atrito parietal. Coeficientes médio e local de atrito
8.7.4.3 – Espessura de deslocamento
8.8 Notas conclusivas
8.9 Exercícios propostos
CAPÍTULO 9 – ESCOAMENTO POTENCIAL INCOMPRESSÍVEL A DUAS DIMENSÕES
9.1 Introdução
9.2 Função de corrente
9.3 Função potencial de velocidade
9.4 Representação de escoamentos potenciais através das funções de corrente e potencial de velocidade
9.5 Escoamentos elementares planos
9.5.1 Escoamento uniforme
9.5.2 Fonte e poço bidimensionais
9.5.3 Vórtice irrotacional ou livre
9.6 Circulação. Teorema de Kelvin
9.7 Sobreposição de escoamentos
9.8 Fonte e poço de iguais intensidades. Dipolo
9.9 Escoamento em torno de um cilindro de secção circular
9.9.1 Cilindro sem circulação
9.9.1.1 - Arrasto e sustentação. O paradoxo de d'Alambert
9.9.2 Cilindro com circulação
9.9.2.1 - Efeito de Magnus. Teorema de Kutta-Joukowski
9.10 Outras configurações resultantes da sobreposição de escoamento uniforme com fontes, poços e vórtices
9.10.1 Corpo semi-infinito
9.10.2 Oval de Rankine
9.10.3 Oval de Kelvin
9.10.4 Escoamento em espiral
9.11 Método das imagens
9.12 Potencial complexo
9.13 Transformação conforme
9.14 Escoamentos de canto
9.15 Teoria elementar dos perfis alares
9.15.1 Nomenclatura
9.15.2 A condição de Joukowski
9.15.3 A transformação de Joukowski
9.15.4 Uma representação alternativa: folha de fontes e folha de vórtices
9.15.5 Centro de pressões
9.15.6 Outros exemplos de superfícies sustentadoras
9.15.6.1 - Turbina axial
9.15.6.2 – Hélice de propulsor ou de ventilador
9.15.6.3 – Vela de barco
9.15.7 A realidade tridimensional. Resistência induzida
9.15.8 Modelação numérica: breve referência
9.15.8.1 – Diferenças finitas
9.15.8.2 – Elementos finitos
9.15.8.3 – O método de painel
9.16 Notas conclusivas
CAPÍTULO 10 – ESCOAMENTO DE FLUIDOS COMPRESSÍVEIS
10.1 Introdução
10.2 Conceitos termodinâmicos relevantes
10.2.1 Gás perfeito
10.2.2 Processo isentrópico
10.2.3 Temperatura e entalpia de estagnação
10.2.4 A celeridade do som e o número de Mach. Pressão de estagnação
10.2.5 Condições críticas. Relações para um gás perfeito
10.3 Escoamento unidimensional isentrópico de área variável
10.3.1 Comportamentos distintos em regime subsónico e supersónico
10.3.2 Relações para gases perfeitos
10.3.3 Valor máximo do caudal mássico. Limitação de caudal
10.4 Ondas elásticas e ondas de choque
10.4.1 O cone de Mach
10.4.2 Onda de choque normal
10.4.2.1 – Linhas de Fanno e de Rayleigh
10.4.2.2 – Relações do choque normal
10.4.2.3 – Onda de choque móvel
10.4.3 Onda de choque oblíqua
10.4.4 Ondas de expansão de Prandtl-Meyer
10.5 O tubo de Pitot em escoamentos de massa volúmica variável
10.6 Operação de tubeiras de tipo convergente-divergente
10.7 Difusor
10.8 Túnel aerodinâmico supersónico
10.9 Perfil sustentador supersónico
10.10 Escoamento compressível em condutas de secção constante
10.10.1 Escoamento unidimensional com atrito
10.10.2 Escoamento unidimensional com transferência de calor
10.10.3 Escoamento unidimensional isotérmico
10.11 Notas conclusivas
10.12 Exercícios propostos
CAPÍTULO 11 – ESCOAMENTO COM SUPERFÍCIE LIVRE. BREVE REFERÊNCIA
11.1 Introdução
11.2 Conceitos gerais e hipóteses de partida
11.2.1 Linha de energia, gradiente de energia, energia específica
11.2.2 Classificação dos diferentes tipos de escoamento
11.3 Onda infinitesimal de superfície. Número de Froude
11.4 Escoamento permanente uniforme. Fórmulas de Chézy e de Manning
11.5 Diagrama de energia específica. Profundidade crítica
11.6 O ressalto hidráulico
11.7 Escoamento gradualmente variado
11.8 Descarregadores
11.8.1 Descarregadores de soleira delgada
11.8.2 Descarregadores de soleira espessa
11.9 Notas conclusivas
11.10 Exercícios propostos
CAPÍTULO 12 – TURBOMÁQUINAS. BREVE REFERÊNCIA
12.1 Introdução
12.2 Bomba centrífuga
12.2.1 Diagrama de velocidades, balanço energético, eficiência
12.2.2 As pás do rotor, enquanto perfis sustentadores
12.2.3 Características de operação de uma bomba centrífuga. Cavitação
12.3 Bomba axial e bomba de escoamento misto
12.3.1 Diagrama de velocidades e força de sustentação
12.4 Turbina radial
12.4.1 Diagrama de velocidades, balanço energético, eficiência
12.4.2 As pás do rotor, enquanto perfis sustentadores
12.4.3 Características de operação de uma turbina radial. Cavitação
12.5 Turbina axial e turbina de escoamento misto
12.5.1 Diagrama de velocidades e força de sustentação
12.6 Turbina de impulsão
12.6.1 Turbina Pelton. Diagrama de velocidades
12.7 Características adimensionais. Velocidade específica
12.8 Notas conclusivas
12.9 Exercícios propostos
RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Exercícios referentes ao capítulo 1
Exercícios referentes ao capítulo 2
Exercícios referentes ao capítulo 3
Exercícios referentes ao capítulo 6
Exercícios referentes ao capítulo 7
Exercícios referentes ao capítulo 8
Exercícios referentes ao capítulo 10
Exercícios referentes ao capítulo 11
Exercícios referentes ao capítulo 12
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SÍMBOLOS E ABREVIATURAS
ÍNDICE REMISSIVO
CONTEÚDO DISPONÍVEL NA INTERNET
PROGRAMAS DE CÁLCULO
Props_Liq: Cálculo de propriedades de líquidos; versão Fortran (F) e versão executável interactiva (Visual, V).
Props_Gas: Cálculo de propriedades de gases; versão (F) e versão (V).
Atmosf: Cálculo das propriedades da atmosfera padrão; versão (F) e versão (V).
F_Hidro: Cálculo de forças em superfícies planas submersas; versão (F) e versão (V).
Rotacao: Cálculo de líquidos em rotação em bloco; versão (F) e versão (V).
F_Condutas: Cálculo da força exterior aplicada sobre um troço de conduta; versão (V).
Redes: Cálculo de redes de condutas; versão (F) e versão (V).
Redes_Convert: Conversão de dados de entrada da versão Visual para a versão Fortran do programa Redes; versão (V).
Blasius: Resolução da equação de Blasius; versão (F).
Potencial: Cálculo de escoamento potencial através da sobreposição de escoamentos elementares; versão (V).
Painel: Cálculo do escoamento potencial através do método de painel; versão (V).
Compress: Resolução de equações para fluidos compressíveis; versão (V).
Onda_Obliqua: Cálculo de uma onda de choque oblíqua; versão (F).
Sup_Livre: Cálculo de escoamentos com superfície livre; versão (V).
Bisseccao: Resolução de equações através do método da bissecção; versão (F).
ANEXOS
A.1 – Notação vectorial – breve revisão
A.2 – Verificação desenvolvida das expressões (4.54), (4.56), (4.56.(a)) e (4.60)
A.3 – Verificação desenvolvida das expressões (5.9.(a/b)) e (5.10.(a/c))
A.4 – Verificação da expressão (5.18)
A.5 – Verificação da expressão (6.26) e avaliação de (V/Umax) turb
A.6 – Dedução da equação de Blasius
A.7 – Desenvolvimento do parágrafo subsequente à expressão (9.62)
A.8 – Transformação conforme: alguns fundamentos. Escoamento perpendicular a uma placa
A.9 – Tabelas do Capítulo 10
A.10 – Elementos auxiliares para o capítulo 11
S1.1 – Texto de apoio ao programa Props_Liq
S1.2 – Texto de apoio ao programa Props_Gas
S2.1 – Texto de apoio ao programa Atmosf
S2.2 – Texto de apoio ao programa F_Hidro
S2.3 – Texto de apoio ao programa Rotacao
S3.1 – Texto de apoio ao programa F_Condutas
S6.1 – Texto de apoio aos programas Redes e Redes_Convert
S8.1 – Texto de apoio ao programa Blasius
S9.1 – Texto de apoio ao programa Potencial
S9.2 – Texto de apoio ao programa Painel
S10.1 – Texto de apoio ao programa Compress
S11.1 – Texto de apoio ao programa Sup_Livre
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